1658年（万治元年），二世本因坊算悦去世，道悦继任三世本因坊
本因坊道悦
。同年初次出战御城棋，执白4目负于安井算哲（即涉川春海）。道悦御城棋总弈十一局，成绩为五胜四败二和。而安井算哲以先相先的棋份应对诸后辈，取得二胜二负一和的战绩。
本因坊道悦
本因坊道悦
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主要经历
争棋经过和成绩
1668年二者的第一局争棋由于私下交易作和，此后便形成了争棋初局一律弈和的奇怪习惯，这很可能为此开了先例。开始道悦为定先，这场历史上最悲壮的争棋经过和成绩如下：
第16局 背水一战
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对于道悦最大的打击来自第11、12局连失两城的时候，比分被追成五胜三败四和。道悦本以为定先可以轻松取胜，这次连败对他震动很大。道策以卓越的才能使道悦的棋艺得以突飞猛进，从第13局开始连扳3局，将算知逼入绝境。
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第16局 背水一战
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至此道悦取得九胜三负一和的战绩，其中多赢六局，从定先上升到先相先。
道悦奋战升级到先相先后，取得三胜一负的成绩。他在头几场比赛中下得很艰苦，但后来居上，夺得令人注目的辉煌胜利。据说这跟他的继承人道策的帮助是分不开的。双方弈完20局已决出胜负，二十番棋统算道悦12胜4负4和，争棋告一段落。1676年（延宝4年）安井算知返还棋所，同年引退。
评说棋谱
冒死争棋
道悦突然得知算知当上了名人棋所非常气愤，立即同弟子道策一起到幕府娓娓抗辩。值月班的老中（日本古时官名）加贺瓜甲斐守对他说："算知棋所之议将军上意已决，尔等申请争棋则属违制。如若执意强请，对局败北将发配远岛。"
无论古今，象武士这类权力社会的思想方法与赌徒社会的思想方法是一样的。当时的道悦正襟凛然答道:"我毕竟出身于棋苑世家，如若这样默默无闻地了此一生亦无颜见祖先于地下。在胜负上即使由于我本人武运不佳而被逐远岛亦丝毫无憾。然而，若今日惧流刑而忍所不能忍之耻辱，那将是永世永代的耻辱。望恩准一决胜负，"
对于这热诚溢于言表挥泪提出的恳切要求，行政长官也不好拒绝。讨论的结果，决定以一年下二十盘棋的比率对局六十盘。
后世《坐隐谈丛》的编著者安藤如意对道悦极口赞扬："志壮哉！有冲天之气概。后世棋人宜以为鉴。"
争棋一览
（六局净胜或四局连胜改棋份）
第 一局 寛文八年 △算知 持碁 道悦△ 定先
第 二局 寛文九年 ×算知 五目 道悦○ 〃
第 三局 〃 △算知 持碁 道悦△ 〃
第 四局 〃 △算知 持碁 道悦△ 〃
第 五局 〃 ×算知 五目 道悦○ 〃
第 六局〃 ○算知 四目 道悦× 〃
第 七局 〃 ×算知 二目 道悦○ 〃
第 八局〃 ×算知 五目 道悦○ 〃
第 九局 〃 △算知 持碁 道悦△ 〃
第 十局 〃 ×算知 三目 道悦○ 〃
第十一局 〃 ○算知 九目 道悦× 〃
第十二局 〃 ○算知 四目 道悦× 〃
第十三局 寛文十年 ×算知 中押 道悦○ 〃
第十四局 〃 ×算知 六目 道悦○ 〃
第十五局 〃 ×算知 十二目 道悦○ 〃
第十六局 〃 ×算知 一目 道悦○ 〃
道悦、定先改为先相先后的对局
第十七局 寛文十一年 ×算知 九目 道悦○ 道悦;先番
第十八局 寛文十二年 ×算知 六目 道悦○ 〃
第十九局 延宝元年 ○算知 三目 道悦× 道悦;白番
第二十局 延宝三年 ×算知 十三目 道悦○ 道悦;先番
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