复变函数论
他早期研究
复变函数论,对整函数的一般理论以及用级数表示的函数的奇点理论有重要贡献。
素数定理
1896年,他与比利时数学家C·J·普森各自独立地证明了素数定理。他在数学物理偏微分方程方面也取得了重要成果。
泛函
他的著作《变分法教程》对于泛函分析近代理论的奠定打下了基础,“泛函”一词就是他首先使用的。
图像信号处理中的离散沃尔什-哈达玛变换,就是此人。
泛函分析是研究拓扑线性空间到拓扑线性空间之间满足各种拓扑和代数条件的映射的分支学科。它是20世纪30年代形成的。从变分法、微分方程、积分方程、函数论以及量子物理等的研究中发展起来的,它运用几何学、代数学的观点和方法研究分析学的课题,可看作无限维的分析学。