Amlinellodd Gwenda Thomas AC ei chynllunio i ail-strwythuro'r broses fabwysiadu yng Nghymru drwy'r bil gwasanaethau cymdeithasol arfaethedig wrth iddi ateb cwestiynau gan aelodau'r pwyllgor iechyd.
Mae Ms Hart yn gobeithio y bydd canlyniad y cais am enwau parth lefel-uchaf yn cael ei ddatgelu cyn diwedd y flwyddyn, er iddi rybuddio y gallai fod yn 2013 cyn i hynny ddigwydd.
Wrth amddiffyn y llywodraeth, fe wnaeth y Gweinidog Cyllid Jane Hutt dynnu sylw at y datblygiad sydd wedi ei wneud yn nhermau rheoli grantiau dros y ddwy flynedd ddiwethaf wrth iddi ddadlau fod gan y llywodraeth weithdrefnau mewn lle nawr i osgoi camddefnydd o grantiau.