You can pick your unit vectors, or what are called basis vectors, any way you like.

你可以任意选取单位矢量,或者也可以叫做基矢量,这都随便你

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They are called unit vectors.

它们叫作单位矢量

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If you do, the unit vectors are called i prime and j prime, the components of the vector change.

如果这么做,单位矢量就是 i' 和 j',矢量的两个分量也会发生变化

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i and j are unit vectors in the x and y directions.

和 j 分别是 x 和 y 方向上的单位矢量

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i prime and j prime are now rotated unit vectors.

' 和 j' 是旋转后的单位矢量

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