在采金矿业,采1 盎司金的成本是由技术、
工资、能源、金矿等级因素决定的。1 盎司金的收益是由黄金价格、政府的补贴、税收等因素决定的,采金的总收益是黄金的开采量、黄金的价格和开采成本决定的。即:
E=Q(G+C) (4)
在这里,E=总收益,G=
黄金价格,C=成本,Q=产量。采金矿业不会把所得总收益作为
红利分配给股东,
红利仅占总收益的一部分。设
红利占总收益的比例为d,d 是一个百分比,它的大小是由采金矿业公司决定的。黄金矿山股票的价格决定模型是:
P=dQ1(G1-C1)1+r+dQ2(G2—C2)(1+r)2 (5)
(5)式说明
黄金股票价格的大小是与黄金产量、
黄金价格、红利在
总收益中所占的比率成正比,这几个因素越大,
黄金股票价格越高;与采金成本、
贴现率成反比,这两个因素越大,黄金股票的价格越低。
需要进一步研究的问题是
黄金股票价格对黄金
现货价格变化所作出的反应程度如何,也就是黄金股票价格对黄金
现价的弹性。
金矿收益对黄金
现货价格变化作出的反应程度为弹性。设弹性为b,则有:
b=dG·E(6)
已知毛利率=销售利润格。设毛利率为H,则有:
H=EG=G-CG=1-CG(8)
根据(4)式E=Q(G—C),当研究单位产量的收益时,Q=1,故有:
E=G-C(9)
在成本不变的情况下,把(9)式全微分,则有:
dE=dG(10)
把(10)式和(8)式代入(7)式有:1b=1-CG(11)
故有:
b=1C=1-GC(12)
(12)式说明金矿收益对黄金现货价格弹性为金矿毛利率的倒数。在这里金矿收益对
黄金价格的弹性也是一个乘数。(12)式说明乘数的大小与成本/价格之比成正比,成本/价格之比越大,乘数越大,成本/价格之比越小,乘数越小。
金矿收益的大小是影响金矿股票价格的决定因素,金矿收益越大,
黄金股票的价格越大。(12)式说明成本/价格之比是影响金矿收益弹性的决定因素,也是影响
黄金股票价格的决定因素。
设某一高成本矿山,生产一盎司黄金的成本和价格之比(C/G)为4/5,换句话说,毛利率为20%,弹性为5[1/(1-0.8)]%,在这种情况下,当黄金现货价格提高10%,收益就会提高50%。
设某一低成本矿山,生产一盎司金的成本和价格之比(C/G)为1/5,毛利率为80%,弹性为1.25[1-(1-0.8)]%。在这种情况下,
黄金价格上涨10%,收益只能增长12.5%。
这两种不同的情况说明,如果投资者能较准确地预测
黄金价格上涨,就应该购买高成本矿山的股票,以获得较高的收益,股票价格将比黄金价格上涨率高好多倍的比率上涨。当然,如果
黄金价格下跌,高成本矿山的股票价格比金价快几倍下跌,会使股票持有者遭受
损失。