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整系数多项式 百科内容来自于： 百度百科

定义

形如
，其中
都为整数的表达式称为整系数多项式。
n称为这个多项式的阶，记作n=deg(p)。
设
,
,
定义
其中

性质

整系数多项式的集合构成一个唯一因子分解整环。可以定义两个整系数多项式的最大公因子和最小公倍元。整系数多项式中的不可约元有以下爱森斯坦判别法：
假设
是一个整系数多项式，如果存在一个素数p满足以下性质：
1.p整数所有a_i，只要i非n
2.p不能被a_n整除
3.p^2不能被a_0整数
那么Q就是有理系数多项式中的不可约元。

应用

整系数多项式是最简单的不是主理想整环的唯一因子分解整环，在代数学中有重要意义。
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- 来自原声例句
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