20世纪30年代起对偏差变元微分方程进行了系统的研究。R.贝尔曼和K.L.库克(1963)，..埃利斯戈尔茨(1964)总结了1960年以前的成果。50年代末H.H.克拉索夫斯基(1959)把偏差变元微分方程放到函数空间来考虑，如(1)中的偏差满足条件[kg2][701-06]，则(1)的右端可看为[kg1][-,]上函数()的泛函，从而微分差分方程成为推动泛函微分
方程发展的基本原型。
微分差分方程特别是滞后型方程在
物理学、
力学、控制理论和技术以及
生物学、
经济学等领域有广泛的应用。
