以实数作为自变量的函数叫做实变函数，以实变函数作为研究对象的数学分支就叫做实变函数论。它是微积分学的进一步发展，它的基础是点集论。所谓点集论，就是专门研究点所成的集合的性质的理论，也可以说实变函数论是在点集论的基础上研究分析数学中的一些最基本的概念和性质的。比如，点集函数、序列、极限、连续性、可微性、积分等。实变函数论还要研究实变函数的分类问题、结构问题。实变函数论的内容包括实值函数的连续性质、微分理论、积分理论和测度论等。
实变函数
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实变函数（数学学科术语）
实变函数（2009年东南大学出版社出版图书）
《实变函数》是2009年东南大学出版社出版的图书，作者是张建平、丘京辉。本书在n维欧氏空间中建立Lebesgue测度和积分的理论，突出体现实变函数的基本思想。
实变函数（西安电子科技大学出版社书籍）
《实变函数》是2015年西安电子科技大学出版社出版的图书，作者是胡国恩、王鑫、刘宏奎。
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