在图论的数学领域，完全图是一个简单的无向图，其中每对不同的顶点之间都恰连有一条边相连。完整的有向图又是一个有向图，其中每对不同的顶点通过一对唯一的边缘（每个方向一个）连接。n个端点的完全图有n个端点以及n(n − 1) / 2条边，以Kn表示。它是(k − 1)-正则图。所有完全图都是它本身的团（clique）。
图形理论本身以莱昂哈德欧拉于1736年在Königsberg七桥的工作开始。然而，完全图的绘图，其顶点放置在正多边形的点上，已经在13世纪中出现。这样的绘画有时被称为神秘玫瑰。