刘教授在平面多项式微分系统的极限环分支、可积性与可线性化等方面获得了一系列重要结果。到目前为止，关于三次系统极限环分支问题的结果仍是国际上最好的，关于退化幂零奇点的极限环分支的研究也受到了国际的广泛关注，有些论文已成为相关研究领域中很有影响的文献，被反复引用。刘教授截至目前已完成论文近60篇，大都在SCI杂志上发表在本方向的顶级杂志上，先后在科学出版社、格鲁伊特出版社出版中英文著作三部。到目前为止，主持国家自然科学基金项目3项。
刘老师上课风格幽默风趣，受学生爱戴。上课喜欢喝可乐和茶,每节课都必带。喜欢反复引用金庸小说中的典故人物,在监考的时候也能用诗词来劝诫大家认真对待，诚信考试。被广大物理院学子（刘老师带物理院的数学分析课,中南特色，教授必须代课）称为刘爷爷。具有极为强大的文学功底！