递增(increasing)函数是指当函数的任何自变量增加的时候，函数值不减少。严格递增(strongly increasing)是指当函数任何自变量增加的时候函数值也增加。类似地，递减函数(decreasing)是指当函数的任何自变量增加的时候函数值不增加，严格递减(strongly decreasing)是指当函数任何自变量增加的时候函数值却减少。
研究数列时，对于一个实数列{un}，如果从第2项起，每一项都大于它的前一项，即un+1>un，则把这样的实数列称做严格递增数列；或说这一数列严格递增或严格单调增加。