SECH 百科内容来自于: 百度百科

定义

数值定义

sechx=1/chx=2/[e^(x)+e^(-x)]

几何意义

两条关于x轴轴对称的射线和C:x^2-y^2=1围成的面积是a,在x轴上方的射线交 曲线于点x(c,b),ctha=1/b。

性质

定义域

R

值域

(0,1]

增减性

(-∞,0]增
(0,+∞]减
函数图像

函数图像

奇偶性

偶函数

导函数

(sech)'=(1/chx)'=(chx)'/ch^2x=-thxsechx

运算性质

运算性质

sech(x±y)=secxsecy/1±thxthy=cscxcscy/cthxcthy±1
sech2x=1/sh^2x+ch^2x=sech^2x/th^2x+1=csch^2x/cth^2x+1
1/sh^2x-ch^2x≡1

证明

sech(x±y)=1/ch(x±y)=1/chxchy±shxshy=cscxcscy/cthxcthy±1
sech(x±y)=1/ch(x±y)=1/chxchy±shxshy=cscxcscy/cthxcthy±1
sech2x=sech(x+x)=1/sh^2x+ch^2x=sech^2x/th^2x+1=csch^2x/cth^2x+1
1/sh^2x-ch^2x=1/ch(x-x)≡1/ch0=1
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- 来自原声例句
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