铁木辛柯在应用力学方面著述甚多。1904年他发表第一篇论文《各种强度理论》,次年发表《轴的共振现象》,首次考虑到质量分布的影响,并把瑞利方法应用于结构工程问题。1905年,他得出开口剖面薄壁杆扭转问题中扭矩T和转角嗞的关系:T=Cφ′-Dφ″(C为抗扭刚度,D为附加刚度)。1906年,他解决了用板的挠度微分方程去求板受压的临界值问题。以后又发表了关于弹性体稳定性问题的论文多篇,对船舶制造和飞机设计有指导意义。他最早把瑞利-里兹法应用到弹性稳定问题,从而获得十年一次的“茹拉夫斯基奖”。他不仅用能量原理解决了稳定性问题,也把它用到梁和板的弯曲问题和梁的受迫振动问题。1911年以后,他主要研究弹性力学,解决了半圆剖面梁承受弯曲的剪力中心、对称剖面悬臂梁自由端承受横载荷的剪应力分布等问题。第一次世界大战期间,他在梁横向振动微分方程中考虑了旋转惯性和剪力,这种模型后来被称为“铁木辛柯梁”。1925年,他研究很有价值的圆孔周围的应力集中问题,1928年探讨了有实用意义的吊索桥刚度和振动问题。