一个非奇异矩阵可表示成若干个初等矩阵之积。
一个矩阵非奇异当且仅当它的行列式不为零。
一个矩阵非奇异当且仅当它代表的线性变换是个自同构。
一个矩阵半正定当且仅当它的每个特征值大于或等于零。
一个矩阵非奇异当且仅当它的秩为n
AX=b有唯一解
AX=0有且仅有零解
A可逆
如果n 阶方阵A奇异,则一定存在一个n*1阶非零向量X使: X'AX=0;成立
注意:若A为非奇异矩阵,其顺序主子阵Ai(i=1,...,n-1)不一定均非奇异