以汤姆森为首的英国剑桥学派,在原子物理学上所取得的这些惊人成就,使欧洲大陆上的物理学家都拜倒在他们的脚下。但谁也不曾想到,如此完美的原子模型在十多年后竟被汤姆孙的一位学生推翻了,这位“叛逆者”来自距离英国万里之外的新西兰。
当r<R时,E=Zer/(4πR^3);当r>R时,E=Ze/(4πr^2).
可知电场力最大发生于
掠射,即r=R时,Fm=2e*Ze/(4πε0*R^2)
其中α粒子带电2e,ε0为真空介电常量。
估计α粒子由散射引起的动量的变化,Δp=I=Fm*t
而α粒子在原子附近度过的时间约为 2R/v
故θ=Δp/p=(Fm*2R/v)/mv=[2Z/(mv^2/2)]*(e^2/4πε0*R) (m为α粒子质量)
Eα=mv^2/2 为α粒子动能,代入数值,得
θ=3*10^-5*Z/Eα
再考虑电子对α粒子偏转的影响。
因为电子质量为α粒子的1/8000,电子的作用几乎完全可以忽略,即使是对头撞
θ=Δp/p=m'/(m+m')=1/8001≈10^-4
综合而言,可以很保守的估计
θ<10^-4*Z/Eα
对于5MeV的α粒子对金原子(Z=79)的散射,每次碰撞的偏转角将小于10^-3 rad
要引起90度的偏转,可以估计概率约为10^-3500,但是盖革-马斯顿实验测得却是1/8000.
由此可见汤姆孙模型被推翻了,它无法解释
α粒子散射实验中出现的如此大概率的大角度偏转。