椭圆型偏微分方程，简称椭圆型方程，一类重要的偏微分方程。早在1900年D.希尔伯特提的著名的23个问题中，就有三个问题是关于椭圆型方程与变分法的。八十多年来，椭圆型方程的研究获得了丰硕的成果。椭圆型方程在流体力学、弹性力学、电磁学、几何学和变分法中都有应用。拉普拉斯方程是椭圆型方程最典型的特例。

作者:刘宪高
出版社:高等教育出版社
出版年:2015-12
页数:142
定价:39
ISBN:9787040440485
第一章调和函数
1.1平均值性质
1.2基本解
1.3极值原理
1.4Perron方法和正则边界点
1.5Wiener准则
习题1
第二章极大值原理
2.1强极值原理
2.2先验估计
2.3梯度估计
2.4Alexandroff极值原理
2.5移动平面法
习题2
第三章Lp理论
3.1插值定理
3.2有界平均振荡空间
3.3Calderon—Zygmund不等式
3.4Lp估计
习题3
第四章Schauder估计
4.1Holder连续
4.2全局Holder连续
习题4
第五章DeGiorgi—Nash—Moser理论
5.1DeGiorgi估计
5.2Moser估计
习题5
第六章椭圆型方程组的正则性
6.1Gehring定理和逆Holder不等式
6.2椭圆型方程组的高次可积性
6.3变分极小点的正则性
6.4调和映射的正则性
习题6
参考文献