祖籍西域康国（即萨末建、飒彳未建，今撒马尔罕）。后内迁定居灵州，便以灵州为籍贯。祖父康植在开元九年（721年），曾跟随朔方大总管王睃，在参加征讨突厥康待宾部，收复鲁、丽、含、塞、依、契6胡州的历次战斗中，立有战功，受到玄宗皇帝的召见，提升为左武卫大将军，封天山县男。康日知青年从军，在成德（今河北正定）节度使李宝臣部下做一名军官，官至赵州（今河北赵县境内）刺史。建中二年（781年），李宝臣死，儿子李惟岳自请继承节度使，朝廷不批准，于是他就勾结淄青（今山东东平境内）李正已和魏博（今河北大名）田悦等地方割据势力联合叛变。康日知坚守赵州，不与叛军同流合污，拒不听从李惟岳的将令，与别驾李濯和部将们“渫血为盟”，决心继续效忠朝廷。于是李惟岳就命令兵马使王武俊等率部攻打赵州，康日知站在城头上大声劝告王武俊道：田悦攻打邢台，死伤惨重，没有得手。我赵州要比邢台城更为坚固，你来攻城也是徒劳的。并质问王武俊：“使者赍诏喻中丞，中丞奈何负天子，从小儿跳梁哉？”王武俊听了康日知一番忠告的话以后，感到大为震惧和后悔，也就立即悬崖勒马，反戈杀死李惟岳，向朝廷献城反正。次年（782年），康日知因在靖难中又立新功，再升任深赵（今河北深县）观察使，赐实封户二百。四年（783年），王武俊贼心不死，出尔反尔，又勾结幽州（今北京地区）的朱滔，魏博的田悦，共同再举叛旗，自立为王。又一次派遣部将张钟葵攻打康日知镇守的赵州城，被康日知击败。兴元元年（784年），康日知升任奉诚军（今陕西大荔）节度使。还没有到新任，又改任镇守晋绛（今山西临汾），加封检校尚书左仆射和会稽郡王。贞元初（785年）病故。赠太子太师。儿子康志睦，孙子康承训，重孙康传业4代人都官至节度使高位，而且善始善终，是唐代塞上的名门望族。

康日知，灵州人。祖植，当开元时，缚康待宾，平六胡州，玄宗召见，擢左武卫大将军，封天山县男。日知少事李惟岳，擢累赵州刺史。惟岳叛，日知与别驾李濯及部将百人啐牲血共盟，固州自归。惟岳怒，遣先锋兵马使王武俊攻之，日知使客谢武俊曰：“贼孱甚，安足共安危哉？吾城固士和，虽引岁未可下，且贼所恃者田悦耳，悦兵血蔑邢，壕可浮，不能残半堞，况吾城之完乎？”又绐为台检示曰：“使者赍诏喻中丞，中丞奈何负天子，从小儿跳梁哉？”武俊悟，引兵还，斩惟岳以献。德宗美其谋，擢为深赵观察使，赐实封户二百。

会武俊拒命，遣将张钟葵攻赵州，日知破之，上俘京师。兴元元年，以深赵益成德，徙日知奉诚军节度使，又徙晋绛，加累检校尚书左仆射，封会稽郡王。贞元初卒，赠太子太师。

子志睦，字得众。资趫伟，工驰射。隶右神策军，迁累大将军。讨张韶，以多兼御史大夫，进平卢军节度使。李同捷反，放兵略千乘，志睦挫其锐，不得逞，遂下蒲台，尽夺其械。加检校尚书左仆射。徙泾原，封会稽郡公。卒，年五十七，赠司空。