证券现货期权的价值
要分析证券现货期权的价值,需先分析证券期权在期满时的价
利率期权
值,再分析证券期权在期满前的价值。
1、证券期权在期满时的价值。假设某证券期权的协议价格是100,
期权费为2。若不考虑
期权买方支付
期权费所
损失利息的条件下,期满时,市价只有高于102时,买权才有收益,价值为正数,买方才会实施买权;否则买方将不实施买权。同样,期满时,市价只有低于98时,卖权才有收益,买方才会实施卖权;否则买方将不实施卖权。
期权买方在不同市价下的收益或
损失,正是卖方在相同市价下的损失或收益。
2、贴现
国库券期满前的价值。分析贴现
国库券期权在期满前的价值,最常用和最简单的理论是无风险
套期保值价值模型(Riskless Hedge Valuation Models)。根据这个模型,贴现
国库券期权的价值将随
国库券价格的变化而变化。就是说,买权的价值将与
国库券价格同方向变化,卖权的价值则与国库券价格反方向变化。因此,应该从
期权价值与
国库券价格的相互联系中分析期权价值的决定和变化。
无风险套期
保值价值假设,①
国库券的收益可发生迅速变化,但不会出现跳跃,因而人们可对其作出反应。②在期权的有效期内,将存在一种没有风险的借贷利率,即这种利率保持稳定。③不考虑
交易成本及税收。在这些前提下来分析
国库券期权的价值。假定某个欧式买权的协议价格是94,投资者为避免风险,可选择买进这种
国库券和卖出1 个这种国库券买权的
投资组合。2个月后即在第三个月开始时到期,若
国库券价格上升到97, 买权买方将要求实施买权,投资者将在卖出买权上
损失3,但在国库券上赚到3,
投资组合的价值仍为94。若价格为95,投资者将在卖出买权上
损失1,在国库券上赚到1,
投资组合的价值仍为94。
由此可见,这种
投资组合是一种没有风险的
投资组合。因此它的
收益率既不可能高于也不可能低于没有风险的利率,即国库券的利率。如果投资组合的
收益率高于国库券的利率,人们不会去投资国库券,从而导致国库券的价格下降和利率上升,使投资组合的收益率与
国库券利率趋于一致;如果
投资组合的收益率低于国库券利率,人们会选择投资国库券,从而导致国库券价格上升和利率下降,也使这种投资组合的收益率与国库券利率趋于一致。假定没有风险的的
月利率是0.5%, 那么这种
投资组合在第二个月开始时的价值或成本是93.5323=94÷(1+0.005)。此时若价格为96,
期权费是2.47=96-93.53,即买权价值为2.47。
3、
附息债券期权在期满前的价值。美国的政府票据和
政府债券都是附有
息票的债券。仍继续前例,并假定
债券的
年利率是12%,持有者每月可得
利息。如果
债券价格在第二个月开始时上升到96,投资者要回避风险,可买进这种债券和卖出1 个这种债券买权的
投资组合。当
债券价格在第三个月开始时为97,买权卖方将
损失3,但买进债券所得
利息为1=100×12%×30/360,因而
投资组合的价值此时为95=97-3+1。仍假定无风险的
月利率为0.5%,则此
投资组合在第二个月开始时价值和成本是94.5274=95÷(1+0.005)。
期权费是1.4726=96-94.5274,即买权价值为1.4726<2.47。
4、影响债券期权价值的因素。①证券价格。债券期权价值随债券价格上升而增加,随债券价格下降而减少。②协议价格。协议价格越低,
债券买权的价值就越高,卖权的价值就越低。③
短期利率。
短期利率上升时,
债券买权价值增加,卖权价值减少;短期利率下降时,债券买权价值减少,卖权价值增加。如:94÷(1+0.006)=93.439,
期权价值96 -93.44=2.56>2.47。④是否附有
息票。
附息债券的买权价值较低,卖权价值较高。 ⑤期权期限。
美式期权期限越长买权或卖权实施的有利机会就越多,其价值将越高。
欧式期权的期限长短对期权的价值没有确定的影响。⑥收益波动。
债券价格
波动幅度越大,也就是期权收益波动幅度越大,
期权买方越有可能实施期权,因而期权的价值将越高。相反,
债券价格越稳定,也就是期权收益越稳定,期权的价值将越低。 影响
期权价值的因素
债券买权的价值 债券卖权的价值:
债券价格上升 上升 下降
协议价格上升 下降 上升
短期利率上升 上升 下降
附有息票债券 下降 上升
收益波动增大 上升 上升
证券期货期权的价值
证券期货期权与证券
现货期权不同。证券
现货期权是对证券现货的买
利率期权
卖权,当买方实施买权或卖权时,卖方必须提交或收进证券现货。证券期货期权是对证券期货的买卖权,当买方实施买权或卖权时,卖方提交或收进证券期货,即按商定的价格在规定的时间
交割一定数量的证券
期货合约。
1、证券期货期权在期满日的价值。在证券期货期权期满时,如果期权的协议价格低于当时证券期货的价格,买权将会实施,买权的价值相当于协议价格与当时证券期货价格的差额;而卖权的价值为零。如果期权的协议价格高于当时证券期货的价格,卖权将会实施,其价值相当于协议价格与当时证券期货价格的差额,买权的价值则为零。
假定有一协议价格为90的政府债券期货期权,
期权费是3,买进买权和卖权的盈亏情况如下左图。当
期货价格在90以下时买权不会实施,买方损失3;当价格在90-93时,买权仍会实施,以减少
期权费的损失;当价格在93以上时,买权肯定会实施,以获取收益。当
期货价格在87以下时,卖权肯定实施,以获取收益;当价格在87-90时,卖权实施以减少
期权费的损失;当价格在90以上时,卖权将不实施,买方损失3。
期权买方的收益或亏损就是
期权卖方的
损失或收益。卖方盈亏情况如上右图所示。
2、证券期货期权在期满前的价值。无风险保值价值模型也可以用于分析证券期货期权在期满前的价值。假定第一个月证券期货价格是90,
年利率是12%,因而
月利率是1%。第二个月证券期货价格是91,投资者选择的无风险
投资组合是卖出1个证券
期货合约,买进1个证券期货买权。不考虑手续费,卖出证券
期货合约无成本,该组合成本是买进买权的
期权费,假设为1。如果第三个月开始时证券期货价格降到90,买权不会实施,其价值为零,但卖出证券
期货合约可得到1=91-90的保证金,
投资组合的价值等于1=0+1。 如果证券期货价格在第三个月开始时涨到92,买权的价值为2=92-90,但卖出的
期货合约却需支付1=92-91的保证金,
投资组合的价值为1=2-1。这就是说, 无论证券期货价格是升还是降,
投资组合价值不变,它的收益应该等于
无风险利率,即
月利率1%。因此投资组合在第二个月开始时的价值或成本应该等于0.99=1÷(1+0.01),即是
期权费,所以第二个月开始时买权的价值等于0.99。如果
短期利率上升,买权的价值为0.98=1÷(1+0.02)。
3、影响证券期货
期权价值的因素。 ①
期货价格。证券期货买权的价值随着证券期货价格上升而上升,随着证券期货价格下降而下降。②协议价格。证券期货买权的协议价格越高,买权的价值将越低;卖权的价值越高。③短期利率。证券期货买权的价值随着
短期利率的上升而下降,随着短期利率的下降而上升;卖权的价值随着短期利率上升而上升,随着短期利率的下降而下降。④期权期限。对
美式期权来说,期权期限越长,买权和卖权的买方实施期权的有利机会越多,买权和卖权的价值越高。⑤收益波动。证券期货期权收益的波幅越大,买权或卖权实施的可能性越大,买权或卖权的价值越高。影响证券期货
期权价值的因素,证券期货买权的价值,证券期货卖权的价值:
证券期货价格上升 上 升 下 降
协议价格上升 下 降 上 升
短期利率上升 下 降 上 升
收益波动增大 上 升 上 升