三角数即正整数前n项和： 1, 3, 6, 10, 15, 21, 28, 36, 45, 55, 66, 78,..n(n+1)/2，从1+2+3+…+n谈起在建筑工地上堆积许多圆木条，从侧面看去它们堆积成三角形的样子。

动脑筋问题
读者如有兴趣，可以考虑底下几个问题：
1．证明三角数1+2+…+n的最后一位数不可能出现2，4，7，9。例如S1=1，S2=3，S3= 6，S4=10，S5= 15，S6=21，S7=28。这是波兰中学数学比赛出过的一个问题。
2．证明2，3，7，8不会在12+22+32+…+n2的最后一位数出现。
3．是否以上的情形会出现在级数和13+23+…+n3的情况。
4．有一些三角数是平方数，如S8=36，S49=1225，你能证明有无穷多的三角数是平方数吗？
5．是否能找到一个公式来表示和1-2+3-4+…+ （-1）n+1n
设√（8n+1）=x，如果x是自然数，那么n就是第（x÷2-0.5）个三角数。（0不算三角数）
举例。如n=666，那么√（8×666+1）=73 73÷2-0.5=36 所以666是第36个三角数。
位数和是9的三角数，它的序数位数和有8与9二种。
序数位数和是8的三角数，除以9，再减去序数除以9的满入数，仍是位数和3，6，9的三角数。
序数位数和是9的三角数，除以9，再加上序数除以9的商，仍是位数和3，6，9的三角数。