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万能公式 百科内容来自于： 百度百科

公式内容

万能公式

万能公式，即正切半角公式，这一组公式有四个功能：
  1. 将角统一为α/2；
  2. 将函数名称统一为tan；
  3. 任意实数都可以表示为tan(α/2)的形式（除特殊），可以用正切函数换元。
  4. 在某些积分中,可以将含有三角函数的积分变为有理分式的积分.
    sinα=(2tan(α/2))/(1+tan(α/2)^2)
    cosα=(1-tan(α/2)^2)/(1+tan(α/2)^2)
    tanα=(2tan(α/2))/(1-tan(α/2)^2)
因此，这组公式被称为 以切表弦公式，简称 以切表弦。它们是由二倍角公式变形得到的。而被称为 万能公式的原因是利用的代换可以解决一些有关三角函数的积分。参见三角换元法。
将
、
、
代换成
的式子，这种代换称为万能置换。
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- 来自原声例句
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