...延做了适当的拓展．读完这本书，我感受到，数学各个分支有着密切的联系．傅里叶变换、拉普拉斯变换在谱定理（Spectral Theorem）的背后若隐若现；迹与行列式、韦达定理，其思想一脉相承．
基于2574个网页-相关网页
通过对滤子积余弦算子函数及生成元谱性质的讨论，建立了局部等度连续余弦算子函数的谱映象定理。
By discussing the filter product cosine operator function and the spectrum of it 's generator, the spectral mapping theorem for the locally equicontinuous cosine operator function is established.
在此基础上，利用非负方阵的置换标准形证明了谱分解定理。
Based on this result, the spectral decomposition theorems are proved by using permutation canonical forms of nonnegative matrices.
我们证明相对论维里定理，这定理对于连续谱空间里本征值的缺乏给出了简单的标准。
We prove the relativistic virial theorem, which gives simple criteria for the absence of embedded eigenvalues in certain regions of the continuous spectrum.
数学上，特别是线性代数和泛函分析中，谱定理是关于线性算子或者矩阵的一些结果。泛泛来讲，谱定理给出了算子或者矩阵可以对角化的条件（也就是可以在某个基底中用对角矩阵来表示）。对角化的概念在有限维空间中比较直接，但是对于无穷维空间中的算子需要作一些修改。通常，谱定理辨认出一族可以用乘法算子来代表的线性算子，这是可以找到的最简单的情况了。用更抽象的语言来讲，谱定理是关于交换C*-代数的命题。参看谱分析中的历史观点。 可以应用谱定理的例子有希尔伯特空间上的自伴算子或者更一般的正规算子。 谱定理也提供了一个算子所作用的向量空间的标准分解，称为谱分解，特征值分解，或者特征分解。 本条目中，主要考虑谱定理的简单情况，也就是希尔伯特空间上的自伴算子。但是，如上文所述，谱定理也对希尔伯特空间上的正规算子成立。
应用推荐