在数学的群论中，自由积（英语：free product，法语：produit libre）是从两个以上的群构造出一个群的一种操作。两个群G和H的自由积，是一个新的群G ∗ H。这个群包含G和H为子群，由G和H的元素生成，并且是有以上性质的群之中“最一般”的。自由积一定是无限群，除非G和H其一是平凡群。自由积的构造方法和自由群（由给定的生成元集合所能构造出的最一般的群）相似。 自由积是群范畴中的余积。
消极自由与积极自由 negative and positive liberty
自由体积 REFV ; Vcb
积极自由 positive liberty ; positive freedom ; free to
自由面积 [机] Free area ; bulge area
广义自由积 Generalized free products
全融合自由积 full amalgamated free products
核磁共振自由流体体积 VMVM ; CMFF ; MBVM
自由水体积 VFW
自由体积理论 free-volume theory ; Fox & Flory
催化剂自由堆积密度 freely settled density of catalyst
We prove that there exists no expansive Z2 actions on graphs, but the free product Z * Z can act on the closed interval expansively.
证明了图上不存在Z~2膨胀作用；闭区间上存在自由积Z*Z的膨胀作用。
参考来源 - 离散群作用的几点动力性质·2,447,543篇论文数据，部分数据来源于NoteExpress
还建立了交换自由积的概念，并考察了半格自由积与交换自由积的关系。
Finally, the concept of commutative free product was given, and the relationship between semi-lattice free product and commutative free product was examined.
具体地构造出两个有限循环群的自由积的外自同构群，并给出了其阶的计算公式。
The outer automorphism group of the free product of two cyclic groups is constructed, and two exact formulas for calculating its order are established.
将电子自由度积掉后，我们得到了描述核自旋的有效作用量以及核自旋的自旋波传播子。
After integrating out the electron degrees of freedom, we derive the effective action describing the nuclear spins and the propagator for the spin wave.
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