n元对称群的任意一个子群，都叫做一个n元置换群，简称置换群。 置换群是最早研究的一类群，是十分重要的群，每个有限的抽象群都与一个置换群同构，也就是说，所有的有限群都可以用它来表示。 由有限集合各元素的置换*所构成的群*。它是一种重要的有限群。 每个代数方程，都有由它的根的置换所形成的置换群存在;伽罗华*利用置换群的性质，给出了方程可用根式求解的充要条件。 由n个元素的集合中各元素的全部置换所构成的群，称为n阶对称群。讨论正n边形绕中心的对称，就得到一个对称群。
... cyclic permutation 圆形排列 ; Permutation groups 置换群 loop permutation 循环置换 ...
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其它的计数问题引导我们去研究置换群的轨道。
Other enumeration problems lead us to the study of orbits of permutation groups.
伴随每个递归步骤，会形成带有一个额外置换群的向量积。
With each recursive step, cross products with one additional Permutation Group are formed.
利用置换群方法研究了具有邻近相互作用的一维海森堡自旋12开链模型。
A permutation group approach to a one dimensional Heisenberg open spin 12 chain with nearest neighbor interactions is studied.
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