约翰·法雷 是英国一位多才多艺的“杂家”, 生活在拿破仑时代，职业是土地丈量员, 却有着广泛的爱好, 喜欢搜集奇异的石头、矿物, 兴致来潮, 撰写小块科普文章在《哲学杂志》上发表, 题材广泛，涉及到地质、音乐、钱币、车轮、慧星, 偶尔也涉及数学小品。1816年, 当他审读亨利·戈德温所编的“小数商表” 时,忽然有一个问题涌上心头：既约最简真分数有多少呢，能不能把它们按一定的顺序排列出来？兴致所及，急切难忍，他立即推开戈氏冗繁的“商表”，动手排列起来, 一遍又一遍, 没有头绪。这时他想到两点：一是真分数有无限多个, 要“全部”排出, 必须限制分母的大小；二是可按递增的顺序去排列, 容易发现规律。他终于排出来了, 还发现了若干性质。发表后, 立即被当时数学家们抓住, 后来数学家柯西发现这分数串在数学中很有用,并名之为法雷数列。没成想早在14年前, 一位名叫哈罗斯的人, 就发现并公布了自己的研究结果，故名之哈罗斯一法雷数列。