量子力学中，算符乘积是与顺序有关的，例如ab不一定等于ba。而正规乘积指这样一种特定的乘积顺序：在乘积中，所有的消灭算符都在产生算符的右边。常常用N表示正规乘积，例如N(ab)当a=a+,b=b+时，N(ab)=ab,当a=a+,b=b-时，N(ab)=ba.其中+表示消灭，-表示产生。对于费米子，改变算符顺序应添加额外的负号。
通过指数算符的分解，给出了SU（1，1）李代数玻色指数算符的正规和反正规乘积。
By using decomposition of exponential operators, the normal and antinormal ordering product of Boson exponential operators for SU(1,1) Lie algebra are given.
利用正规矩阵和乘积可交换矩阵的重要性质 ，给出了亚正定矩阵的三个充分条件以及其合同矩阵的两个分解形式 。
And the classical Courant-Fisher theorem is applied to the complex normal matrix by using a kind of decomposition of complex normal matrices.
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