拟牛顿法(Quasi-Newton Methods)是求解非线性优化问题最有效的方法之一，于20世纪50年代由美国Argonne国家实验室的物理学家W. C. Davidon所提出来。 Davidon设计的这种算法在当时看来是非线性优化领域最具创造性的发明之一。不久R. Fletcher和M. J. D. Powell证实了这种新的算法远比其他方法快速和可靠，使得非线性优化这门学科在一夜之间突飞猛进。在之后的20年里，拟牛顿方法得到了蓬勃发展，出现了大量的变形公式以及数以百计的相关论文。
Even though the Quasi-Newton method is a powerful method to solve nonlinear equations, it suffers from a high computational cost while employing fine mesh systems. Extrapolation method can reduce the computing load, besides improving calculating precision.
第二，将外推法在正向计算中的应用推广到重建计算中，极大地降低了计算规模，很好的解决了拟牛顿法的计算精度与计算规模不可兼得的矛盾。
参考来源 - 电阻抗断层成像技术理论和实践的研究Newton-Raphson method, Quasi Newton method, Monte Carlo method and homotophy method are also introduced and employed in this thesis to solve the mathematical model of node equation in an instance.
其次,总结了牛顿-拉夫逊法、拟牛顿法、蒙特卡罗方法以及延拓法这几种算法的特点并用这些算法对同一实例进行天然气管网稳态分析节点方程法数学模型的求解。
参考来源 - 天然气管网稳态分析综合方法及比较研究·2,447,543篇论文数据，部分数据来源于NoteExpress
在第一次反演之后，采用拟牛顿法更新灵敏度矩阵。
We update sensitivities matrix by the quasi-Newton method after the first inversion.
约束最优化方法包括梯度法、共轭方向法、牛顿法和拟牛顿法。
Unconstrained optimization methods include gradient, conjugate direction, Newton, and quasi-Newton methods.
提出防空导弹轨道优化的一些实时计算问题，并且应用拟牛顿法计算初始优化轨道。
Some real-time computation problems for the optimization of air defence missile trajectory are presented, and the quasi-Newton methods are used to compute the initial optimization trajectory.
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