外尔群是代数群的某种子群的商群。指代数群G的极大环面T的正规化子NG(T)关于T的连通中心化子CG(T)的商群W(G，T)。 代数中，平移群(translation group)是仿射李代数的外尔群的子群。物理学中，在任何晶体结构中，都有一个潜在的空间点阵。空间点阵中每一个格矢都对应于该晶体结构中一个平移对称操作。所有平移对称操作的集合所构成的群，就称为此种晶体结构的平移群。
空间群（Space group）是三维点群（3D point group）和与之相容的平移群（translation group）的半直积，之所以是半直接，而不是弱直积或者外直积，主要是因为对于任何一个实仿射群而言（空间坐标任意变换的矩阵形式），平移...
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... group of transformations 变换群 group of translations 平移群 group of unitary operators 酉算子群 ...
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连续平移群 [数] continuous translation group
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本文着重分析了可能出现的平移赝对称形式，并以低级晶系所属的74个空间群为例导出了赝对称形式。
The present paper discussed some possible translational types in detail, and derived the elements of the pseudo-symmetry for the low symmetry crystal systems (74 space groups).
运用基础代数中有关自同构、左平移、正规子群等理论，对群G的全形进行了简单的探讨，证明了几个有关的结论。
By using the theories in basic algebra about automorphism, left translation and normal subgroup, in the holomorph of G is discussed briefly, and several related conclusions are obtained.
半群平移壳理论是半群代数理论的一个重要部分，在半群的理想扩张理论中占有重要地位。
The theory of translational hull of semigroups is an important branch of the algebra theory and plays a basic role in the theory of ideal extensions of semigroups.
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