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圆内螺线

在固定的大圆中内切一个运动的小圆,在小圆滚动的过程中,其上一个定点所形成的轨迹,即为圆内螺线。该点会随着两圆半径比值的不同而出现不同轨迹。 参数方程:x=cosθ+[cos(nθ)]/n y=sinθ-[sin(nθ)]/n. 特别地,当小圆半径等于大圆的一半时,小圆每一点的轨迹都是大圆的一条直径;当小圆半径等于大圆的四分之一时,形成的轨迹则是星形线。(见图三) 图二、R=2r 当改变大小圆半径比时,形成的轨迹见下图。 图三、R=4r   图四、R=9r

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