哥德尔是奥地利裔美国著名数学家，不完备性定理是他在1931年提出来的。这一理论使数学基础研究发生了划时代的变化，更是现代逻辑史上很重要的一座里程碑。该定理与塔尔斯基的形式语言的真理论，图灵机和判定问题，被赞誉为现代逻辑科学在哲学方面的三大成果。哥德尔证明了任何一个形式系统，只要包括了简单的初等数论描述，而且是自洽的，它必定包含某些系统内所允许的方法既不能证明真也不能证伪的命题。
介绍了哥德尔不完全性定理，论述了它的由来与意义。
Godel's incomplete theorems are introduced, the origin and the significance of Godel's incomplete theorems are discussed.
哥德尔不完全性定理越来越受到人们的垂青和重视，但有些却是错解，需要予以澄清。
G? Del's incompleteness theorem is getting more and more attention, but some solutions are wrong, need to be cleared off.
哥德尔提出不完全性定理之后，众多解决悖论的方案开始深入语言的领域。
After Gdel's the Incompleteness Theorem, more and more paradox resolutions began to penetrate deeply into the realm of language.
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