合同公理(axiom of congruence)是建立图形相等关系的公理，它是希尔伯特公理体系中的第Ⅲ组公理。亦称“全合公理”、“叠合公理”、“全等公理”，是有关图形间“…与…合同”这种合同关系的公理。希尔伯特公理系统的合同公理是：(1)如果A、B是直线a上的两个点，A’是直线a'上的点，那么在直线a'上点A'任意指定的一侧，一定可以找到一个而且唯一的一个点B'，使得线段AB与线段A'B'合同；(2) 如果线段A'B'及A"B”都与同一条线段AB合同，那么A'B'与A"B"合同；(3)设AB和BC是直线a上的两个线段，没有公共的内部点，再设A'B'和B'C'是直线a'上的两条线段，也没有公共的内部点；如果AB、BC分别与A'B'、B'C'合同，那么AC也与A'C'合同；(4)如果在平面α上给了一个角∠(h,k)，在平面α'上给了直线a'，并且在平面α'上直线a'任意指定的一侧，设h'是直线a'上的一条射线，那么在平面α'上存在着唯一的一条射线k'，使得∠(h, k)合同于∠(h', k')；而且∠(h',k')的所有内部的点都在直线a'所指定的那一侧；(5)如果△ABC与△A'B'C'之间。AB、AC、∠BAC分别与A'B'、A'C'、∠B'A'C'合同，那么∠ABC、∠ACB分别与∠A'B'C'、∠A'C'B'合同。合同公理解决了图形的运动问题。