Riemann积分与Lebesgue积分的异同-毕业论文参考网 关键词 黎曼积分; 勒贝格积分; 联系与区别. [gap=1070]Keywords Riemann Integration; Lebesgue Integration; contact and difference
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简述从黎曼积分到勒贝格积分的演变-毕业论文参考网 关键字: 微积分；极限；黎曼可积；测度；勒贝格积分 [gap=777]Keywords: Calculus; Limit; Riemann integrability; Measure; Lebesgue integral
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黎曼积分与勒贝格积分的区别与联系(一)_论文格式网 关键词 ：黎曼积分，勒贝格积分，区别，联系 [gap=1461]KEY WORDS: riemann calculus， lebesgue calculus， difference， relation
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介绍了柯西积分概念及定义在区间上的实函数的勒贝格积分概念，并将两者加以比较。
This article represents Cauchy Integral Concept and Lebesgue Integral Concept. It also compares the two concepts.
在构造了完备化空间之后，证明了该空间就是勒贝格可积函数空间，从而说明了黎曼积分的完备化形式是勒贝格积分。
After constrcting the perfective space prove that this space is just the space of lebes gue integratiable function thus explain that lebes gue integral is the form of the perfective riemann integral.
勒贝格积分，是现代数学中的一个积分概念，它将积分运算扩展到任何测度空间中。在最简单的情况下，对一个非负值的函数的积分可以看作是求其函数图像与轴之间的面积。勒贝格积分则将积分运算扩展到其它函数，并且也扩展了可以进行积分运算的函数的范围。 最早对积分运算的定义是对于非负值和足够光滑的函数来说，其积分相当于使用求极限的手段来计算一个多边形的面积。但是随着对更加不规则的函数的积分运算的需要不断产生（比如为了讨论数学分析中的极限过程，或者出于概率论的需求），很快就产生了对更加广义的求极限手段的要求来定义相应的积分运算。 在实分析和在其它许多数学领域中勒贝格积分拥有一席重要的地位。勒贝格积分是以昂利·勒贝格命名的，他于1904年引入了这个积分定义。今天勒贝格积分有狭义和广义两种意义。广义地说是相对于一个测度而定义的函数积分。狭义则是指相对于勒贝格测度在实直线或者更高维数的欧氏空间的一个子集中定义的函数的积分。
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