关于多项式的同余与剩余类环-毕业论文参考网 关键词：同余；多元多项式；剩余类环 [gap=598]Keywords: Congruence; multivariate polynomial; residue class ring.
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多项式的带余除法及同余问题-毕业论文参考网 关键词：多项式；整除；同余；剩余类；剩余类环． [gap=641]Keywords: Polynomial;Aliquot;Congruence;Reside class; Residues ring
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拓扑剩余类环 topological residue class ring
Let Zpq denote the residue class ring mod pq , where p, q are two different primes, any element of Zpq is denoted by a, and p < q,ps < q < ps+1, where s is some positive integer.
令Z_(pq)表示整数模pq的剩余类环，其中p,q为两个不同的素数。 ā表示其中的元素。
参考来源 - 有限环Z·2,447,543篇论文数据，部分数据来源于NoteExpress
单位群的阶为2pq的模n剩余类环。
同时，还证明了半直和的剩余类环是整环的一个整扩张。
An integral extension construction of domains was also derived by using the semi-direct sum of rings.
主要讨论了二次整环的单位、素元、因子分解、二次整环的剩余类环的性质等问题。
It mainly discusses units, prime elements, factorization, the properties of residue class ring of quadratic domain in the paper.
剩余类环(residue class ring)是有理整数环的剩余类环Z/mZ的推广。设{F，S}为普通算术域，且F对S中每一赋值的剩余类域均为有限域，设O为F的S整数环，A，B为O的理想，记N(A)=#(O/A)，称为A的范数，它是积性的，O/A有许多类似于Z/mZ的性质：1.bx≡c(mod A)有解当且仅当(b，A)除尽c，且模A/(b，A)解惟一(式中b，c，x∈O)；2.以Φ(A)记环O/A中单位元个数，若(A，B)=1，则Φ(AB)=Φ(A)Φ(B)，且Φ(A)=N(A)∏(1-1/N(p))，式中p|A过素理想∑Φ(B)=N(A)，式中B|A过理想；3.若b∈O，(b，A)=1，则bΦ(A)≡1(mod A)。
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