不可约矩阵（irreducible matrix）和可约矩阵（reducible matrix）两个相对的概念。 定义1：对于 n 阶方阵 A 而言，如果存在一个排列阵 P 使得 P'AP 为一个分块上三角阵，我们就称矩阵 A 是可约的；否则称矩阵 A 是不可约的。 定义2：对于 n 阶方阵 A=(aij) 而言，如果指标集 {1，2，...，n} 能够被划分成两个不相交的非空指标集 J 和 K，使得对任意的 j∈J 和任意的 k∈K 都有 ajk=0, 则称矩阵 A 是可约的；否则称矩阵 A 是不可约的。 n阶方矩阵A是不可约的当且仅当与矩阵A对应的有向图是强连通的。