Dywedodd Carl Sargeant AC wrth aelodau'r pwyllgor deisebau nad oedd hi'n fwriad gan lywodraeth Cymru i wneud hynny'n orfodol ar hyn o bryd ac mai penderfyniad i awdurdodau lleol ydoedd.
Dywedodd Brian Thornton o Gymdeithas Rheoli Colegau eu bod nhw eisoes wedi bod yn gwneud arbedion effeithlonrwydd ers nifer o flynyddoedd ac nad oedd yn glir ble y buasai'n bosib gwneud arbedion pellach.
Rhestrodd Ms Evans y problemau cyffredin sydd yn gwynebu dioddefwyr clefydau prin: "Mynediad i ddiagnosis amserol, diagnosis anghywir, cael gafal ar wybodaeth, cydlynu gofal gwael, problemau trosglwyddo o wasanaethau plant i wasanaethau oedolion, cael hi'n anodd dod o hyd at driniaeth, diffyg ymchwil ac anghydraddoldeb o ddarpariaethau".