在奈望林那所建立的亚纯函数理论方面，熊庆来获得一些关于函数结合其导数的基本不等式，可用来解决米约(Milloux)不能解决的问题。此外，熊庆来考虑了结合其原函数的问题，从而获得若干基本不等式，并据此解决亏量唯一性问题。
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1936年，他剖析了L．O．布卢门 塔尔（Blumenthal）关于函数型的理论，在奈望林纳、瓦利隆、H． 米洛（Milloux）、劳赫（Rauch）等人工作的基础上，提出了半纯函数（有限级与无限级）的波莱尔（Borel）方向与填充圆的统一理论，其中特别包括了...
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