一个概念（或集合）的下近似（lower approximation）概念（或集合）指的是，其下近似中的元素肯定属于该概念；一个概念（或集合）的上近似（upper approximation）概念（或集合）指的...
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下面再给出上近似集和下近似集的形式化定义： 集合X 关于R 的下近似集（Lower approximation）为 [ ] ( ) { } R R X a a U X − = ∈ ⊆ 且 a (2-3) ( ) R X − 是根据论域知识（属性子集R），U 中肯定属于X 的对象所组成的最...
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lower approximation value 不足近似值
covering lower approximation 覆盖下近似
So we advance tolerance rough set theory (TRST) and the concept corresponding to it, for example, tolerance upper approximation, tolerance lower approximation, tolerance relation sets and so on.
基于此，我们提出了容错粗集理论的概念，用容错关系代替了严格的相等关系，并提出了与标准粗集理论相对应的基本概念，如容错上近似、容错下近似、容错关系集等。
参考来源 - 基于C/S模式数据挖掘的研究及其在AEFS中的应用In the end , we compare the different definitions of the lower approximation operator on the approximation space, and point out the research directions.
最后是结束语，对模糊近似空间上的下近似算子进行了比较，并指出了以后的研究方向。
参考来源 - 模糊近似空间上模糊集的粗糙集及其粗糙度·2,447,543篇论文数据，部分数据来源于NoteExpress
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