闭包系统与闭包算子作为经典数学中非常有用的工具，涉及到各种不同的研究领域，本文研究了模糊化(Fuzzifying)闭包系统及相应的Birkhoff型闭包算子，并对其空间性质进行了探讨。 文章共分三个部分。
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fuzzifying decision 模糊决策
fuzzifying state regulator 模糊状态整流子
fuzzifying integral fuzzy integral 模糊积分
fuzzifying rings 不分明化环
Fuzzifying Ideal 模糊化理想
Second, the method to fuzzify attributes--fuzzy clustering is researched perticularly, the method to fuzzify composite attributes is presented.
其次,本文重点对属性模糊化方法——模糊聚类分析方法进行了研究,给出了复合属性模糊化的一般方法。
参考来源 - 基于模糊粗糙集的知识获取算法研究·2,447,543篇论文数据，部分数据来源于NoteExpress
We introduce the concepts of semi-open sets and semi-continuous functions, and discuss some of their properties in fuzzifying topology.
给出了不分明化拓扑空间中半开集和半连续函数的概念，并讨论了它们的某些性质。
In this paper, we introduce the concept of fuzzifying rings based on continuous valued logic and ivestigate some of the their algebraic properties.
给出基于连续值逻辑上的不分明化环的概念，从一个新的方向讨论了环的某些代数性质。
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