...所含孔(内环)的个数； 于是，欧拉公式扩展为： v – e + f = 2 (s – h) + r (1-2) 1.3.3 欧拉操作 欧拉操作 ( Euler Operators )是一组在保证欧拉不变性定理条件下，对实体数据结构中 的s，f，e，v，r，h 等进行的实和虚的数据项的增、删、改操作。
ThehigherEuleroperators, the totalinnerproductand the total homotopyoperatorconstructedforproving the exactness of the horizontalcomplexarethe mostimportantresults of this thesis.