车比雪夫（Chebyshev）不等式 同“切比雪夫不等式” 对于任一随机变量X ,若EX与DX均存在,则对任意ε＞0, 恒有P{|X-EX|≥ε}≤DX/ε^2 车比雪夫不等式说明，DX越小，则 P{|X-EX|≥ε} 越小，P{|X-EX|<ε}越大， 也就是说，随机变量X取值 基本上集中在EX附近，这进一步说明了方差的意义。 同时当EX和DX已知时，切比雪夫不等式给出了概率 P{|X-EX|≥ε}的一个上界，该上界并不涉及随机变X 的具体概率分布，而只与其方差DX和ε有关，因此， 切比雪夫不等式在理论和实际中都有相当广泛的应 用。需要指出的是，虽然切比雪夫不等式应用广泛， 但在一个具体问题中，由它给出的概率上界通常比较 保守。 车比雪夫不等式是指在任何数据集中，与平均数超过K倍标准差的数据占的比例至多是1/K^2。 又名“车贝雪夫不等式”“契比雪夫不等式”其证明如下：