本书是一本入门性的现代数学教材，简要介绍与科学技术密切相关的一些重要现代数学分支的基本概念、方法和应用，为进一步深入学习和应用现代数学知识打下基础。它主要包括近世代数与拓扑、非线性泛函分析、微分流形及其应用、偏微分方程的现代理论和小波分析等五个方面的内容。
现代数学在21世纪会变得更加重要，应该将现代数学基础定位为高师数学教育中的主干课程，这是时代的需要也是提高中学数学教学水平和教育质量的需要。
Modern mathematics would be more and more important during 21st century. We ought to consider the modern mathematics as the main course in the mathematics teaching of normal university.
它是现代数学的一个重要分支，是计算机专业基础理论的核心课程之一。
It is important subject of modern mathematics, one of core courses in computer science and technology.
这种特征可以综合运用神经网络、模糊数学等现代数学方法加以满意地描述，并在此基础上成功地开发了优化配煤专家系统。
This feature can be finely described by the way of neural network and fuzzy mathematics etc. in an effort to develop the computer based expert system for coal blend successfully.
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