模糊关系方程(fuzzy relation equation;FRE)是含有未知模糊关系的一类等式。设X与Y为有限论域，A是X上的模糊子集，R为X到Y的模糊关系，则可通过复合运算得到Y上的模糊子集B=A°R，若已知B与R，欲求A；或已知B与A，求R，使满足A°R=B，则称该等式为模糊关系方程。所求出的A或R称为该模糊关系方程的解。一般地，模糊关系方程的解不是惟一的，桑切斯(E.Sanchez)首先研究了模糊关系方程，指出模糊关系方程存在最大解和极小解，但一般不存在最小解。
研究一类基于内变换的模糊关系方程的解法。
The fuzzy relation equations based on inner transformation a re discussed.
FCM—I 大大简化了用模糊关系方程为多变量系统建模的复杂性。
With FCM- I , the complexity of using fuzzy relational equation in modelling multivariable systems is greatly reduced.
作为模糊评判的逆问题，模糊关系方程是模糊多元分析中的一个新的重要分支。
As an inverse problem of fuzzy diagnosis, fuzzy relation equation is a new and important branch in fuzzy multivariate analysis.
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