流场中各点墷×v=的不可压缩流体运动,其中v为速度矢量。除极个别的特例外,粘性流体一般都作有旋运动。无粘性流体运动可以是有旋,也可以是无旋的。当流体是无粘性的、正压的(见正压流体)且外力有势时,均匀来流绕物体的流动和从静止起动的流体流动必定是无旋的(见开尔文定理)。这两类流动在工程中具有重大实际意义。对于不可压缩流体的无旋运动,流体力学基本方程组可以大为简化。 考虑无粘性不可压缩流体的无旋运动。首先因墷×v=,所以存在速度势ф,使得v=墷ф,代入连续性方程得墷·(墷ф)=ф=0,即速度势满足经典的拉普拉斯方程。其次,拉格朗日积分(见伯努利定理)成立: