如果欧拉长方体的空间对角线长也是整数，就成为完美整数长方体（Perfect Rational Cuboid)，简称 完美长方体（Perfect Cuboid），截止2007年10月，还没有找到任何完美长方体，亦未有人证明完美长方体不存在。
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完美长方体
Perfect cube
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完美长方体，又称完美盒，指棱长、面对角线和体对角线都是整数的长方体。
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