Ar y pryd cafodd y systemei ddisgrifio gan rai fel loteri cod post, tra bod eraill o'r farn bod y system yn gwneud hi'n anodd i rieni i ddod o hyd at ofal addas ar gyfer eu plant.
Mae Galw Iechyd Cymru yn rhan o'r system gofal heb ei drefnu yng Nghymru, sy'n golygu unrhyw ofal iechyd neu gymdeithasol na chynlluniwyd ac sydd ar frys.
Bydd y system bresennol o gofrestri dewis rhoi organau yn cael ei gadw, er mwyn sicrhau bod modd i bobl rhoi neges glir o'u dymuniad i roi eu horganau i'w trawsblannu yn dilyn marwolaeth.