Curry-Howard 对应是在计算机程序和数学证明之间的紧密联系；这种对应也叫做 Curry-Howard 同构或公式为类型对应。已经采用了一些不同的公式化，它的原理现在被认为是由美国数学家 Haskell Curry 和逻辑学家 William Alvin Howard 独立发现的。 对应可以在两个层面上看到，首先是类比层次，它声称一个函数计算出的值的类型的断言类比于一个逻辑定理，计算这个值的程序类比于这个定理的证明。在理论计算机科学中，这是连接lambda 演算和类型论的毗邻领域的一个重要的底层原理。它被经常以下列形式陈述为证明是程序。一个可选择的形式化为命题为类型。其次，更加正式的，它指定了在两个数学领域之间的同构，就是以一种特定方式形式化的自然演绎，和简单类型 lambda 演算之间是双射，首先是证明和项，其次是证明归约步骤和 beta 归约。