辛空间(symplectic linear space)是一个数学术语，在数学上，辛空间是一类有特殊结构的向量空间。设V是特征≠2的域K上的向量空间，ω是V上一个反对称2形式。若ker ω={0}，则称ω为V上的一个辛形式。此时，(V，ω)就称为辛空间。V是偶数维的。
论述欧氏空间、辛空间、伪辛空间的本质属性及演变过程 。
The essential property and developmental course of Euclidean space, symplectic space and bogus symplectic space are studied.
引入对偶变量，进一步建立使问题化为在以混合变量组成的全状态辛空间中的控制正则方程和初边条件。
By introducing dual variables, the dual governing equations and boundary conditions, which are composed by mixed variables under whole state space, are obtained.
讨论了有限维和无限维复J-辛空间上的拓扑，并证明了复J-辛空间的每一个完全J-Lagrangian子流形都是闭集。
We discuss topologies for complex J-symplectic spaces and prove that each complete J-Lagrangian submanifold of the complex J-symplectic spaces a closed set.
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