辛几何（symplectic geometry）是数学中微分几何领域的分支领域，是研究辛流形（symplectic manifold）的几何与拓扑性质的学科。它的起源和物理学中的经典力学关系密切，也与数学中的代数几何，数学物理，几何拓扑等领域有很重要的联系。 不同于微分几何中的另一大分支--黎曼几何，辛几何是一种不能测量长度却可以测量面积的几何，而且辛流形上并没有类似于黎曼几何中曲率这样的局部概念。这使得辛几何的研究带有很大的整体性。
...t Contact Homology and open strings》（接触结的同调性以及开弦----写中文并不帮助你理解），“辛几何（Symplectic Geometry）就是一些规则，这些规则在物理上有一些应用，光学和关于汉密顿算子里面都有用到。
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波动方程叠前深度偏移及并行计算在南黄海地区的应用_stmopen 关键词】: 叠前深度偏移,辛几何,并行计算 [gap=467]Keywords】: pre-stack depth migration,symplectic,parallel computing
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Since then they have found numerous and deep applications in areas ranging from theoretical physics, symplectic geometry, knot theory, and modular representations of reductive algebraic groups.
从那时开始,人们发现量子群在很多领域都有着深刻的应用,范围遍及理论物理、辛几何、扭结理论与约化代数群的模表示理论等。
参考来源 - GIn other words,the problem uses dual variables in Symplectic space instead of variables in traditional Euclidean space. Thereby the variable separation method and the Symplectic eigenfunction expansion method give out an exact solution space.
本文将哈密顿体系引入动态屈曲问题中,建立轴扭耦合冲击载荷下弹性圆柱壳动态屈曲的哈密顿体系,即将圆柱壳的动态屈曲研究从传统的欧几里得几何空间进入到由原变量和对偶变量组成的辛几何空间之中,从而使分离变量法及辛本征函数展开的直接解析法得以实施。
参考来源 - 耦合冲击载荷下圆柱壳的动态屈曲研究In chapter 1, the author introduces the theory of symplectic geometry for Hamiltonian systems, and summarizes the advantages, the construction ways, and current research situation for symplectic methods.
第一章简要概述了Hamilton系统的辛几何理论及辛算法的特点、构造途径和研究现状。
参考来源 - Hamilton系统的数值迭代方法理论·2,447,543篇论文数据，部分数据来源于NoteExpress
辛几何理论是一种求解电磁场波动方程的高频近似法。
Sympleetic Geometrical Theory is a kind of high-frequency asymptotic method of solving electromagnetic wave propagation.
本文主要讨论辛几何中群作用的商的有理上同调的计算方法。
In this paper, we mainly discuss the procedure for computing the rational cohomology of quotients group actions in symplectic geometry.
文中采用辛几何方法得到了二维反射天线上电磁波传播问题的解。
Solution on electromagnetic wave propagation in a two-dimensional reflector antenna by Symplectic Geometrical Theory has been gotten.
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