解析数论是数论中以分析方法作为研究工具的一个分支。解析数论是在初等数论无法解决的情况下发展起来的，如有了一个可以表达所有素数的素数普遍公式，一些由解析数论范围的内容，就自动转到初等数论的范围内。如孪生素数猜想以及哥德巴赫猜想。
解析数论非常幸运还有一个最为有名的未解决的问题，即黎曼假设。
Analytic number theory is fortunate to have one of the most famous unsolved problems, the Riemann hypothesis.
算术函数的均值问题在解析数论研究中占有十分重要的位置，许多著名的数论难题都与之密切相关。
Mean value problems of arithmetical functions play an important role in the study of analytic number theory, and they relate to many famous number theoretic problems.
在结束这次讲话时，我愿通过再次说明，数论将在无论有还是没有黎曼假设的情况下继续繁荣，来强调我对于解析数论的拥护。
In concluding this talk I wish to emphasize my advocacy for analytic number theory by saying again that the theory flourishes with or without the Riemann hypothesis.
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