假定函数f1(z)与f2(z)分别在区域D1与D2中解析，D1与D2有一公共部分，在其上f1(z)=f2(z)成立。于是将f1(z)与f2(z)在D1及D2内的全体点上的数值集合看成一个解析函数f(z)，则f(z)在D=D1+D2中解析，在D1中f(z)=f1(z)，而在D2中f(z)=f2(z)。 函数f2(z)可以看成由拓展f1(z)的定义区域所得，故称它为f1(z)的解析延拓。当然，根据同样理由，f1(z)是f2(z)的解析延拓，这种拓展原给函数定义的方法称为解析延拓。
... Fluid coupling 液力耦合器 ; 液力耦合器 ; 液力偶合器 ; 液力联轴节 Coupling constant 耦合常数 ; 耦合常数 ; 偶合常数 ; 解析延拓 Vibronic coupling 非绝热耦合 ; 振动耦合 ; 电子振动耦合 ; 振动偶合 ...
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解析延拓等模型计算表明，此方法简单易行，效果明显。
Analytic continuation tests prove the method convenient and very effective.
定理1指出了多元样条函数具有“解析延拓”的特征性质。
Theorem 1 is proved to have the property that the multivariate splines are characterized by a certain "analytic extension".
位场向下在不同深度上解析延拓的值构成延拓场，可对延拓场进行主成份分析。
The values of analytical continuation at different depths from the potential field downward constitute the continuation field, on which the principal component analysis is made.
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