波色场的产生湮灭算符例如最简单的无相互作用标量场 . 二次量子化后,令 其中π是广义动量,则a与它的厄密共轭满足关系式 其中,a的厄密共轭就叫产生算符。根据以上对易关系,任给一个量子态,不断用产生算符作用在上面,总是能得到新的量子态,对于无相互作用的场论,同一个产生算符不管作用在哪一个量子态上,新的量子态增加的能量总是一定的,并且新的量子态的运动规律含有单粒子运动规律类似的成分。因此,就把产生算符的作用定义为产生了一个粒子。产生算符的名字由此而来。对应的a是湮灭算符,作用在有这个粒子的态上,消去一个粒子,作用在没有这个粒子的态上结果为0.